Športne aktivnosti so se na Mlinšah začele odvijati v začetku sedemdesetih let. Pri takrat že ustanovljenem prosvetnem društvu Mlinše je delovala športna sekcija, ki je organizirala razna športna tekmovanja. V jeseni leta 1974 pa se je sekcija preimenovala v športno društvo Mlinše. Zaradi administrativnih težav je bil vpis v register društev izveden šele 26.12.1975. Društvo si je zastavilo zelo ambiciozne cilje, ki so jih hitro začeli uresničevati.

Ob občinskem prazniku občine Zagorje 9. avgustu leta 1975 so namenu predali asfaltirano nogometno igrišče. Še istega leta so skupaj z gasilskim društvom stopili v akcijo za izgradnjo doma, ki bi služil tako športnikom kot gasilcem. Denar za nakup zemljišča in izgradnjo doma so zbirali na različne načine. Med večjimi akcijami pa so bile veselice, tombole in zbiranje lesa, ki so ga darovali okoliški kmetje.

Dom je bil v jeseni leta 1979 tudi dokončan in  predan namenu. Člani pa niso samo delali, ampak so si vzeli čas tudi za športne aktivnosti pri katerih so bili tudi zelo uspešni v svoji regiji. Majski turnir je imel na začetku delovanja društva veliko vlogo v regijskem prostoru saj se ga je v različnih panogah (nogomet, namizni tenis, odbojka, streljanje, šah) udeleževalo veliko ekip z okolice.

Največjo tradicijo med vsemi panogami pa ima zagotovo mali nogomet. Turnirji so bili organizirani še pred uradno ustanovitvijo športnega društva , potekali pa so na travnatem igrišču, za tiste čase zelo dobro udeležbo. Domači fantje pri tem niso igrali stranske vloge saj so bili vsa leta zelo uspešni. Zanimanje za mali nogomet je bilo tako veliko, da je društvo organiziralo poleg majskega turnirja tudi turnir v malem nogometu v jesenskem času. Po podatkih iz turnirjev po letu 1980, ko je bilo zanimanje za mali nogomet ogromno, naj omenimo, da se je na enem od turnirjev na Mlinšah zbralo celo 124 ekip iz vse Slovenije.

Ker se vsi člani niso ukvarjali s športom, je društvo organiziralo tudi izlete. Med drugim so si ogledali hokejske in nogometne tekme, olimpijske igre v Sarajevu, svetovni pokal v alpskem smučanju (Schladming, Kitzbuhel, Hinterstoder, Kranjsko goro), v letu 2000 pa tudi evropsko prvenstvo v nogometu na Nizozemskem.

V društvo je od vsega začetka in tudi še danes vključena večina domačinov, ki na kakršen koli način pripomorejo k delovanju in uspehom društva. Člani društva danes nastopajo v zasavski ligi malega nogometa (štiri ekipe), v zimski ligi RCU Lukovica, v kegljaški ligi v Zagorju. Društvo se lahko pohvali s kar nekaj odmevnimi rezultati, ki so jih dosegli njihovi člani. Med najbolj odmevnimi pa je sigurno 4. mesto na prvenstvu Slovenije v malem nogometu v Velenju leta 1990. Zadnji velik uspeh pa je dosegla ekipa društva z osvojitvijo 1. mesta v 1.zasavski ligi malega nogometa in tudi superpokala v sezoni 2004/2005. Društvo dela na svojem podmladku za katere organizira vadbe in pa enkrat letno tudi turnir za različne starostne kategorije.

Člani društva organizirajo tudi tekmovanje v balinanju in kegljanju za člane društva. Med največje prireditve društva sigurno sodi memorialni turnir  Dejana Grdena v malem nogometu, ki je med najbolje organiziranimi v širši okolici in privablja med 35-45 ekip, kar daleč naokrog ne doseže noben turnir.